Señales y Sistemas II

domingo, 21 de noviembre de 2010

Equilibrium Point Analysis: Linearization Technique

Las soluciones de los sistemas lineales son las únicas que pueden hallarse explicitamente, el problema con esto es que en los problemas de la vida real solamente se pueden modelar por sistemas no lineales. En este caso. solamente sabemos como describir la solucion globalmente.Que pasa alrededor de punto de equilibrio sigue siendo un misterio. La principal idea es aproximar un sistema no linear a uno (alrededor del punto de equilibrio), de esta manera , nosotros podemos esperar el comportamiento de las soluciones del sistema lineal puede ser el mismo que el del del no lineal. pero eso no ocurre todo el tiempo...

Linealización de modelos

La técnica de linealizar ecuaciones debibo a que el modelamiento de sistemas dispone de herramientas que facilitan la comprensión de los modelos en base a ecuaciones difenciales lineas.

La técnica mas utlilizada se basa en el desarrollo de series de Taylor. En este documento se aplican está técnica a las ecuaciones diferenicales no lineales suponiendo que las variables de entrada al modelo y las variables independientes y todas su derivadas son cada una de las variables de las que depende la función.

http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf

Linealización de Modelos Matemáticos No Lineales

De la pagina 27 en adelante del documento se muestra la linealización de modelos matemáticos no Lineales.

Los modelos de sistemas creados para diferentes clases de sistemas pueden ser lineales o no lineales,esto depende de las relaciones que se hayan tenido en cuenta como válidas al momento de encontrar las ecuaciones que representen el procedimiento. Mayormente los modelos utilizados de uno u otro proceso son no lineales pues así son capaces de mejorar la simulacion del comportamiento real del mismo,por eso, en caso de necesitar un modelo lineal, se hace necesario linealizar sus ecuaciones diferenciales.En este documento se muestraun procedimiento que se basa en el desarrollo de una función como una Serie de Taylor alrededor de un punto de operación.

Linealizacion de modelos:

En este enalce se presenta los conceptos y metodologia necesarios para hacer la modelacion de un sistema no lineal .

Link recomendado: http://www.elai.upm.es/spain/Asignaturas/Servos/Apuntes/4_Modelado.pdf

Modelos lineales:

En este enlace se encuentra un documento .pdf muy interesante sobre los modelos en control, recopilando de manera muy completa el porque de los modelos matematicos, habla sobre la complejidad de los modelos y los enfoques diferenciados para la construccion de estos, tambien menciona el proceso de linealización y escalamiento de modelos para los cuales se presenta un ejemplo relacionado con un levitador magnetico, finalmente de manear general abarca los temas desde función de transferencia, pasando por diagramas de bloques hasta llegar al tema de estabilidad de los modelos.

domingo, 7 de noviembre de 2010

Control de lazo cerrado PID:

En este enlace se presenta la manera mas practica con la que se puede realizar experimentalmente un control de lazo cerrado PID, aqui se indican el procedimiento desarrollado en Labview con la ayuda del dispositivo de adquisición de datos o DAQ USB-6009 que podemos encontrar en el almacen en los laboratorios de la Universidad Naciona de Colombia, con este dispositivo se logra crear mediciones de entradas análogas y con funcionalidad para generar niveles de voltaje de salida, un contador y dos puertos con 8 líneas de entradas y salidas digitales.

Tomado del link recomendado: http://www.youtube.com/watch?v=U8B5CIpmyv0

Aplicación de los algoritmos de PID a un controlador logico programable:

En este enlace se presenta un documento pdf muy completo, elaborado en la Facultad de Ingenieria de la Universidad de Costa Rica, con el objetivo de controlar una planta analogica en un lazo retroalimetado utilizando como controlador del sistema automatico, el controlador Allen Bradley SLC 500, en el trabajo desarrollado se estudia el comportamiento y la aplicación de los algoritmos PID y PLC para controlar la planta, a partir de esto se hace la descripción detallada de los componetes del equipo, luego de esto se explica la configuración del controlador y el lenguaje de programación utilizado, se realizo la sintonizacion de los algoritmos PID para que el sistema cumpliera determinados parametros de diseño, finalmente se realizo una interfaz grafica que permite que el usuario monitoree el sistema y luego de la implementacion fisica se realizo un analisis de resultados experimentales concluyendo sobre parametrios de estabilidad del sistema.